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Question: ~Predicate ~ Logic~~!?
Derive the conclusion of the following argument using CONDITIONAL proof!. It can be done in an additonal 11 steps!.

1!.(x)(Gx > Vx)
2!.(x)(Rx > Ox) / (x)[(Gx & Rx) > (Vx & Ox)]

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Best Answer - Chosen by Asker:
1!.(?x)(Gx ? Vx)
2!.(?x)(Rx ? Ox) !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. // (?x)[(Gx ? Rx) ? (Vx ? Ox)]

3!. Gy ? Vy !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. 1 UI
4!. Ry ? Oy !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. 2 UI

5!. !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. Gy ? Ry !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. ACP
6!. !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. Ry ? Gy !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. 5 Commutativity
7!. !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. Gy !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. 5 Simplification
8!. !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. Ry !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. 6 Simplification
9!. !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. Vy !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. 3,7 Modus Ponens
10!. !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. Oy !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. 4,8 Modus Ponens
11!. !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. Vy ? Oy !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. 9,10 Conjunction
12!. (Gy ? Ry) ? (Vy ? Oy) !.!.!.!.!.!. 5-11 CP

13!. (?x)[ (Gx ? Rx) ? (Vx ? Ox) ] !.!.!.!. 12 UGWww@QuestionHome@Com

This was the hardest class I have ever taken!. I wish you all the luck!.Www@QuestionHome@Com