Derive the conclusion of the following argument using CONDITIONAL proof!. It can be done in an additonal 11 steps!.
1!.(x)(Gx > Vx)
2!.(x)(Rx > Ox) / (x)[(Gx & Rx) > (Vx & Ox)]
Www@QuestionHome@Com
Question Home |
Position:Home>Philosophy> ~Predicate ~ Logic~~?Question: ~Predicate ~ Logic~~!? Derive the conclusion of the following argument using CONDITIONAL proof!. It can be done in an additonal 11 steps!.
1!.(x)(Gx > Vx) 2!.(x)(Rx > Ox) / (x)[(Gx & Rx) > (Vx & Ox)] Www@QuestionHome@Com Best Answer - Chosen by Asker: 1!.(?x)(Gx ? Vx) 2!.(?x)(Rx ? Ox) !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. // (?x)[(Gx ? Rx) ? (Vx ? Ox)] 3!. Gy ? Vy !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. 1 UI 4!. Ry ? Oy !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. 2 UI 5!. !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. Gy ? Ry !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. ACP 6!. !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. Ry ? Gy !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. 5 Commutativity 7!. !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. Gy !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. 5 Simplification 8!. !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. Ry !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. 6 Simplification 9!. !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. Vy !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. 3,7 Modus Ponens 10!. !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. Oy !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. 4,8 Modus Ponens 11!. !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. Vy ? Oy !.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!.!. 9,10 Conjunction 12!. (Gy ? Ry) ? (Vy ? Oy) !.!.!.!.!.!. 5-11 CP 13!. (?x)[ (Gx ? Rx) ? (Vx ? Ox) ] !.!.!.!. 12 UGWww@QuestionHome@Com This was the hardest class I have ever taken!. I wish you all the luck!.Www@QuestionHome@Com |